Witold
|
Przy okazji tego tematu zastanowiłem się jak konstrukcyjnie rozwiązać w najprostszy sposób wykreślanie stożka ściętego. Problem polega na tym, że po obliczeniu kąta rozwarcia wycinka koła, z którego sklejony ma być stożek ścięty, trudno niekiedy taki kąt odłożyć przy pomocy kątomierza (nie mówię tu o CADzie). Błąd na tym etapie przy dużej tworzącej może dawać spore błędy w promieniu podstawy. Do użycia jak zwykle w klasycznych zadaniach konstrukcyjnych mam tylko cyrkiel i linijkę. Do narysowania stożka ściętego potrzebne mi są trzy długości odcinków: długość tworzącej L, długość cięciwy wycinka koła a, z którego wycinany jest stożek i długość krótszej tworzącej odcinającej górną część stożka L1. Wielkości te można wyznaczyć na kalkulatorze ze wzorów:
L = Pierwiastek(R^2-(H(1+r/R))^2),
a = 2Lsin(alfa/2),
L1 = (r/R)Pierwiastek(H^2+R^2),
gdzie R – promień podstawy stożka ściętego,
r – promień górnej podstawy stożka ściętego,
H – wysokość stożka ściętego,
alfa - kąt rozwarcia siatki stożka ściętego.
Pierwiastek - oznacza operator pierwaistkowania tego co jest w nawiasie
^ - oznacza operator potęgowania.
Oto etapy konstrukcji:
1. Wykreślamy okrąg o promieniu L.
2. Od dowolnego punktu na okręgu odkładamy cięciwę a, która na okręgu wyznaczy drugi punkt, któremu będzie odpowiadał łuk formujący podstawę stożka.
3. Nowy punkt łączymy ze środkiem okręgu.
4. Ze środka okręgu kreślimy łuk o promieniu L1 i to kończy konstrukcję stożka ściętego.
Ten opis oczywiście dedykowany jest początkującym, którzy nie dysponują zaawansowanymi narzędziami programistycznymi.
|
|
regulamin forum
grafika i linki w postach
Projekt Grupowy:
Na tapecie:
